Metode Optimisasi (FAY65054)
|
|
Universiitas Halu Oleo Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Program Studi : Statistika
|
Kode Dokumen 001 |
|||||||||||||||||||||
|
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER |
|||||||||||||||||||||||
|
MATA KULIAH (MK) |
KODE |
Rumpun MK |
BOBOT (sks) |
SEMESTER |
Tgl Penyusunan |
||||||||||||||||||
|
Metode Optimisasi |
STA65039 |
Mata Kuliah Pilihan |
|
Teori = 3 |
Praktek = 0 |
5 |
2022 |
||||||||||||||||
|
OTORISASI/PENGESAHAN |
Pengembang RPS |
Koordinator RMK |
Ketua Program Studi |
||||||||||||||||||||
|
|
|
Dr. Mukhsar S.Si., M.Si.
|
Dr. Ruslan S.Si., M.Si.
|
||||||||||||||||||||
|
Capaian Pembelajaran (CP) |
CPL-PRODI yang dibebankan pada MK |
||||||||||||||||||||||
|
|
CPL1 (S) |
Bertakwa kepada Tuhan YME dan mampu menunjukkan sikap religius |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPL2 (S6) |
Bekerjasama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulianterhadap masyarakat dan lingkungan |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPL2 (S9) |
Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan dibidang keahliannya secara mandiri |
|||||||||||||||||||||
|
|
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK) |
||||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 1 |
Mahasiswa Mampumenjelaskan Elemen-elemen kalkulussebagai penunjangkonsep optimasi |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 2 |
Mahasiswa Mampumenjelaskan konsepdasaroptimasi dansyarat-syarat untukLocal Optimazers |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 3 |
Mahasiswa Mampumenjelaskan danmenerapkan metodeGolden sectionsearch, fibonaccisearchuntukmenyelesaikan masalahoptimasitak berkendala |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 4 |
Mahasiswa Mampu menjelaskan da nmenerapkan metodeNewton, metodeSecantuntuk menyelesaikan masalahoptimasitak berkendala |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 5 |
Mahasiswa Mampumenjelaskan konsepmetode Gradiendanmampu menerapkannyauntuk menentukannilai ekstrimfungsi nonlinear |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 6 |
Mahasiswa Mampumenjelaskan konsepmetode Gradiendanmampu menerapkannyauntuk menentukannilai ekstrimfungsi nonlinear |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 7 |
Mahasiswa Mampu menerapkan metode Newton untuk menyelesaikan masalahnonlinear |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 8 |
Mahasiswa Mampu menjelaskan metodeConjugate Direction |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 9 |
Mahasiswa Mampu menjelaskan danmenerapkan algoritmaConjugate Gradientuntuk masalahnonkuadratis |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 10 |
Mahasiswa Mampu Menjelaskan danmenerapkan Metode Quasi- Newton |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 11 |
Mahasiswa Mampu meyelesaikan sistempersamaan linear |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 12 |
Mahasiswa Mampu menecari penyelesaian sistem persamaan linear dengan meminimalkan norm vektor variabel |
|||||||||||||||||||||
|
|
CPMK 13 |
Mahasiswa Mampu menerapkan metode Least Square untukpenyelesaian sistempersamaan linearumum |
|||||||||||||||||||||
|
|
Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-CPMK) |
||||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK1 |
Mampu menguraikan Elemen-elemen kalkulus sebagai penunjang konsep optimasi |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK2 |
Mampu menguraikan konsep dasar optimasi dan syarat-syarat untuk Local Optimazers |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK3 |
Mampu menjguraikan dan menerapkan metode Golden section search, fibonacci search, Newton, Secant untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK4 |
Mampu menguraikan konsep metode Gradien dan mampu menerapkannya untuk menentukan nilai ekstrim fungsi nonlinear |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK5 |
Mampu menguraikan konsep metode Gradien dan mampu menerapkannya untuk menentukan nilai ekstrim fungsi nonlinear |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK6 |
Mampu menerapkan metode Newton untuk menyelesaikan masalah nonlinear |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK7 |
Mampu menguraikan metode Conjugate Direction |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK8 |
Mampu menguraikan dan menerapkan algoritma Conjugate Gradien tuntuk masalah non kuadratis |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK9 |
Mampu menguraikan dan menerapkan Metode Quasi- Newton |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK10 |
Mampu menguraikan dan menerapkan Metode Quasi- Newton |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK11 |
Mampu meyelesaikan sistem persamaan linear |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK12 |
Mampu mencari penyelesaian sistem persamaan linear dengan meminimalkan norm vektor variabel |
|||||||||||||||||||||
|
|
Sub-CPMK13 |
Mampu menerapkan metode Least Square untuk penyelesaian sistem persamaan linear umum |
|||||||||||||||||||||
|
|
Korelasi CPL terhadap Sub-CPMK |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
Sub-CPMK1 |
Sub-CPMK2 |
Sub-CPMK3 |
Sub-CPMK4 |
Sub-CPMK 5 |
Sub-CPMK6 |
Sub-CPMK 7 |
Sub-CPMK8 |
Sub-CPMK 9 |
Sub-CPMK 10 |
Sub-CPMK11 |
Sub-CPMK 12 |
Sub-CPMK 13
|
|||||||||
|
|
CPMK1 |
ü |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK2 |
|
ü |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK3 |
|
|
ü |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK4 |
|
|
|
ü |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK5 |
|
|
|
|
ü |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK6 |
|
|
|
|
|
ü |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK7 |
|
|
|
|
|
|
ü |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK8 |
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
|
|
|||||||||
|
|
CPMK11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
|
|||||||||
|
|
CPMK12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
|||||||||
|
|
CPMK13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|||||||||
|
Deskripsi Singkat MK |
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah yang membahas tentang metode pencarian satu atau lebih penyelesaian layakyangberhubungandengan nilai-nilaiekstrimdarisatuatau lebihnilaiobjektifpadasuatu masalah sampai tidakterdapatsuatu nilaiekstrimyangditemukan. Metode optimasi yang dibahas meliputi metodeoptimasitakberkendala maupun optimasiberkendala. Cakupanmaterikuliahmeliputi:Konsepdasar himpunan berkendala dan optimasi tak berkendala; Metode pencarian dimensi satu; Metode gradien; Conjugate gradient methods; Metode Quasi-Newton dan Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metodeleastsquare/recursiveleastsquare. |
||||||||||||||||||||||
|
Bahan Kajian: Materi Pembelajaran |
1 |
Konsepdasar optimasi berkendaladantak berkendala |
|||||||||||||||||||||
|
|
2 |
Metode pencarian dimensisatuMetode pencarian dimensisatu |
|||||||||||||||||||||
|
|
3 |
Metode Gradien |
|||||||||||||||||||||
|
|
4 |
Metode Newton untuk nonlinear leastsquare |
|||||||||||||||||||||
|
|
5 |
Metode Quasi- Newton |
|||||||||||||||||||||
|
Pustaka |
Utama : |
||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
Chong,E.K.P.&Zak,S.W.2001.AnIntroductiontoOptimization,2ndEdition.JohnWileyandSons,New York |
|||||||||||||||||||||
|
Dosen Pengampu |
Dr. Mukhsar, S.Si., M.Si. |
||||||||||||||||||||||
|
Matakuliah syarat |
|
||||||||||||||||||||||
|
Mginggu Ke- |
Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-CPMK) |
Penilaian |
Bantuk Pembelajaran, Metode Pembelajaran, Penugasan Mahasiswa, [ Estimasi Waktu] |
Materi Pembelajaran [ Pustaka ] |
Bobot Penilaian (%) |
|||
|
Indikator |
Kriteria & Teknik |
Luring (offline) |
Daring (online) |
|
|
|
||
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) |
(8) |
|
|
1 |
Mampu menguraikan Elemen-elemen kalkulus sebagai penunjang konsep optimasi |
· Ketepatan menguraikan Elemen-elemen kalkulus sebagai penunjang konsep optimasi |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis Memberikan beberapa soal Kriteria Penugasan |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi Elemen-elemen kalkulus sebagai penunjang konsep optimasi PT: 3 x 60’
|
|
1. Barisandan Limits 2. Derivative Matrix 3. Aturan Differensiasi 4. Gradien 5. DeretTaylor [ 1] |
5 |
|
|
2 |
Mampu menguraikan konsep dasar optimasi dan syarat-syarat untuk Local Optimazers |
· Ketepatan menguraikan konsep dasar optimasi dan syarat-syarat untuk Local Optimazers
|
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis
Memberikan beberapa soal Kriteria Tugas |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi tentang konsep dasar optimasi dan syarat-syarat untuk Local Optimazers PT: 3 x 60’
|
|
Konsep dasar optimasi berkendala dan tak berkendala [ 1] |
7 |
|
|
3,4 |
Mampu menjguraikan dan menerapkan metode Golden section search, fibonacci search, Newton, Secant untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala
|
· Ketepatan menjguraikan dan menerapkan metode Golden section search, fibonacci search, Newton, Secant untuk menyelesaikan masalah optimasi tak berkendala
|
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Laporan · Persentasi
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Laporan
Kriteria persentasi
|
BP: Kuliah TM : 2 x 3 x 50’ MP: Problem Base Learning BM: 2 x 3 x 60’ Latihan menerapkan model-model ekonometrika ke beberapa contoh kasus PT: 2 x 3 x 60’
|
|
Metode pencarian dimensi satu: 1. Goldensection search 2. Fibonacci search 3. MetodeNewton 4. Metode secant [ 1] |
15 |
|
|
5 |
Mampu menguraikan konsep metode Gradien dan mampu menerapkannya untuk menentukan nilai ekstrim fungsi nonlinear |
· Ketepatan menguraikan konsep metode Gradien dan mampu menerapkannya untuk menentukan nilai ekstrim fungsi nonlinear |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis Memberikan beberapa soal Kriteria Penugasan |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi yang berkaitan dengan metode Gradien dan mampu menerapkannya untuk menentukan nilai ekstrim fungsi nonlinear PT: 3 x 60’
|
|
Metode Gradien: 1. Analisis metode Newton [ 1] |
8 |
|
|
6 |
Mampu menguraikan konsep metode Gradien dan mampu menerapkannya untuk menentukan nilai ekstrim fungsi nonlinear |
· Ketepatan menguraikan konsep metode Gradien dan mampu menerapkannya untuk menentukan nilai ekstrim fungsi nonlinear |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis Memberikan beberapa soal Kriteria Penugasan |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Studi Kasus BM: 3 x 60’ Membaca materi yang berkaitan dengan software E-views untuk pemodelan regresiserta ujiasumsi dan penanganannya PT: 3 x 60’
|
|
Metode Gradien: 1. LevenbergMarquadrt Modification [ 1] |
7 |
|
|
7 |
Mampu menerapkan metode Newton untuk menyelesaikan masalah nonlinear |
· Ketepatan menerapkan metode Newton untuk menyelesaikan masalah nonlinear |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis Memberikan beberapa soal Kriteria Penugasan |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Studi Kasus BM: 3 x 60’ Membaca materi yang berkaitan dengan software E-views untuk pemodelan regresiserta ujiasumsi dan penanganannya PT: 3 x 60’
|
|
Metode Newton untuk nonlinear leastsquare [ 1] |
8 |
|
|
8 |
UTS / Evaluasi Tengah Semester: Melakukan validasi hasil penilaian, evaluasi dan perbaikan proses pembelajaran berikutnya |
|
||||||
|
9 |
Mampu menguraikan metode Conjugate Direction |
· Ketepatan Mampu menguraikan metode Conjugate Direction |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Laporan · Persentasi
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Laporan
Kriteria persentasi
|
BP: Kuliah TM : 2 x 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 2 x 3 x 60’ Membaca materi tentang model dinamis distributed Lag dan dinamis Autoregresive PT: 2 x 3 x 60’
|
|
1. Algoritma Conjugate direction 2. Algoritma conjugate gradient [ 1] |
8 |
|
|
10 |
Mampu menguraikan dan menerapkan algoritma Conjugate Gradien tuntuk masalah non kuadratis |
· Ketepatan menguraikan dan menerapkan algoritma Conjugate Gradien tuntuk masalah non kuadratis. |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis
Memberikan beberapa soal Kriteria Tugas |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi tentang regresi logistik dan simultan PT: 3 x 60’
|
|
1. Algoritma conjugate gradient untuk masalah non kuadratis [ 1] |
7 |
|
|
11 |
Mampu menguraikan dan menerapkan Metode Quasi- Newton |
· Ketepatan menguraikan dan menerapkan Metode Quasi- Newton |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis
Memberikan beberapa soal Kriteria Tugas |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi tentang regresi untuk data panel PT: 3 x 60’
|
|
Metode Quasi- Newton: 1. Pendekatan invers Hessian 2. The rank one correction formula [ 1] |
7 |
|
|
12 |
Mampu menguraikan dan menerapkan Metode Quasi- Newton |
· Ketepatan menguraikan dan menerapkan Metode Quasi- Newton |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis
Memberikan beberapa soal Kriteria Tugas |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi tentang Koiintegrasi dan Model ECM PT: 3 x 60’
|
|
1. The DFP algorithm 2. The DFG Salgorithm [ 1] |
8 |
|
|
13 |
Mampu meyelesaikan sistem persamaan linear |
· Ketepatan meyelesaikan sistem persamaan linear |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Laporan · Persentasi
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Laporan
Kriteria persentasi
|
BP: Problem Base Learning TM : 2 x 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 2 x 3 x 60’ Latihan menerapkan model-model ekonometrika ke beberapa contoh kasus PT: 2 x 3 x 60’
|
|
1. Analisisleast square 2. Algoritma recursiveleast square [ 1] |
8 |
|
|
14 |
Mampu mencari penyelesaian sistem persamaan linear dengan meminimalkan norm vektor variabel |
· Ketepatan mencari penyelesaian sistem persamaan linear dengan meminimalkan norm vektor variabel |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis
Memberikan beberapa soal Kriteria Tugas |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi tentang Koiintegrasi dan Model ECM PT: 3 x 60’
|
|
1. Solusi sistem persamaan linear [ 1] |
7 |
|
|
15 |
Mampu menerapkan metode Least Square untuk penyelesaian sistem persamaan linear umum |
· Ketepatan menerapkan metode Least Square untuk penyelesaian sistem persamaan |
Bentuk/Teknik: tes & non-tes · Partisipasi · Kuis · Penugasan
Kriteria Partisipasi Kehadiran, Keaktifan Ketepatan
Kriteria Kuis
Memberikan beberapa soal Kriteria Tugas |
BP: Kuliah TM : 3 x 50’ MP: Ceramah dan Diskusi BM: 3 x 60’ Membaca materi tentang Koiintegrasi dan Model ECM PT: 3 x 60’
|
|
1. Solusi sistem persamaan linear umum [ 1] |
5 |
|
|
16 |
|
|
||||||